誤差ってなに？
From:山極綾子
先日お送りしたメルマガで、
シンプルなモデルの長所として、複雑すぎる要因を“誤差”としてひとまとめにし、
全体の傾向を、大局的な目で見られる、
ことを挙げました。
そのことに対し、とある質問をいただきました。
．．．そもそも、誤差ってなに？
確かに！
自分がいつも触れている世界での“誤差”を、
特に深く考えないまま使ってしまいましたが、
よくよく考えると、誤差、という言葉は、恐らく使われる文脈によって少しずつ、
異なる意味を持っています。
例えば、工業製品に関する文脈では恐らく、公差のような、
特定の寸法からのブレがどの程度あるか？
というようなことを指すように思います。
（違ったらごめんなさい。。。）
実際に出来上がった製品を計測し、それらのばらつきを計測。
その分散や平均値を用いて工程管理や品質管理をしており、
目的となる寸法からの差を誤差と扱っているように思います。
．．．大学学部制時代に習ったはずですが、きちんとした定義、
なかなか覚えていないものですね。
それはさておき、機械学習の分野で“誤差”というと、
このような工業のものとは少し変わってきます。
ある意味、“狙った値からの差”という意味では同じなのですが、
その違いはモデルを組むときに現れます。
機械学習では、モデルに組み込めないものについても、
誤差として扱ってしまうのです。
例えば、体重を、様々な要素からモデル化してみようと思います。
体重を決める大きな要因といえば、例えば身長が、一番に挙げられます。
他にも、体脂肪率や腹囲など、様々な要素が考えられます。
それらによって予測モデルを構築したとしても、
100%の精度で体重を当てることはできません。
それはなぜか？
もちろん、工業的な意味での誤差、つまり、
何もかもの条件が同じでも値が異なる、という意味での誤差もあるとは思います。
ですが、最も大きい要因として、モデル化できていない要素がある、
ということが挙げられます。
機械学習における“誤差”には、
モデル化できていない要素による差も含まれてしまいます。
例えば、身長やその他の変数に比べれば微々たることかもしれませんが、
例えば骨密度や、頭の大きさ、もろもろによって、
その人の体重は変わってきます。
ですが、今回の予測モデルは、それらによる影響を当てることを考えていません。
つまり、誤差として、ひとくくりにしてしまっているのです。
当てることを考えていない要素とその影響、
と言い換えることが出来るかもしれません。
そういう意味では、工業の誤差とはちょっと違う言葉、になります。
同じ言葉でも、使う人や場面が変われば全く異なる意味になります。
自分がどの意味で使っているか、コミュニケーションを円滑にするためには
明確にする必要があることを痛感しました。。
山極綾子
P.S.
実は、この誤差のとある特徴を使って、最適なモデルを予測している、
というお話もあるのですが、それはまたの機会にご説明いたします。
統計学を考え出したかたの頭の良さにいつもびっくりさせられております。。。
P.P.S.
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